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칸토어의 무한 집합 이론: 수학의 낙원을 연 문

1. 칸토어의 생애와 집합론의 탄생게오르크 칸토어(Georg Cantor, 1845–1918)는 러시아 상트페테르부르크에서 태어나 독일에서 활동한 수학자야. 그는 수학의 기초를 다지는 데 결정적인 역할을 했으며, 특히 무한 집합의 크기를 비교하는 방법을 창안함으로써 현대 집합론의 창시자로 평가받아.칸토어는 처음에는 수론과 푸리에 급수에 관심을 가졌지만, 무한급수의 수렴 문제를 연구하면서 무한 그 자체에 매료되었고, 결국 집합론(set theory)이라는 새로운 분야를 열게 돼. 그의 연구는 당시 수학계의 주류와는 매우 달랐고, 스승 크로네커를 비롯한 많은 수학자들의 반발을 불러왔지만, 후대에는 수학적 사고의 혁명으로 인정받게 되었지2. 2. 무한 집합의 크기: 기수 개념의 도입칸토어는 집합의 크기를 비교..

페르마의 마지막 정리: 350년간의 수학적 수수께끼

페르마의 마지막 정리 Made By Copilot 1. 정리의 탄생과 페르마의 주석17세기 프랑스의 법률가이자 아마추어 수학자 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)는 고대 수학자 디오판토스의 저서 《산법(Arithmetica)》을 읽던 중, 책의 여백에 다음과 같은 주석을 남겼다:“나는 이 정리를 놀라운 방법으로 증명했지만, 여백이 부족하여 적지 못했다.”그가 주장한 정리는 다음과 같다:정수 n이 3 이상일 때, 정수 x, y, z에 대해 xⁿ + yⁿ = zⁿ을 만족하는 해는 존재하지 않는다.이 간단한 문장은 이후 350년간 수많은 수학자들을 좌절시킨 난제로 남게 된다. 2. 정리의 수학적 의미페르마의 마지막 정리는 피타고라스 정리의 일반화에서 출발한다. 피타고라스 정리는 n=2일 때 성..

플림턴 322 점토판: 고대 수학의 숨겨진 천재성

고대 수학의 숨겨진 천재성 Made By Copilot 플림턴 322 점토판: 고대 수학의 숨겨진 천재성 📜 1. 개요와 발견플림턴 322(Plimpton 322)는 기원전 약 1800년경, 고대 바빌로니아에서 제작된 점토판으로, 현재는 미국 컬럼비아 대학교의 G.A. 플림턴 수집품에 소장되어 있다. 이 점토판은 4개의 열과 15개의 행으로 구성되어 있으며, 쐐기문자(cuneiform)로 숫자가 새겨져 있다. 크기는 약 13cm × 9cm × 2cm로 손바닥만 한 크기지만, 그 안에 담긴 수학적 의미는 현대 수학자들에게도 충격을 줄 만큼 깊고 정교하다.발견 당시에는 단순한 회계 장부나 교육용 자료로 여겨졌지만, 20세기 중반 이후 수학자들과 역사학자들이 분석하면서 이 점토판이 피타고라스 정수를 포함하..